Fibonacciho postupnos┼ą

Fibonacciho postupnos┼ą je v skratke postupnos┼ą ─Ź├şsel, v ktorej ka┼żd├Ż ─Ćal┼í├ş ─Źlen je s├║─Źtom dvoch predch├ídzaj├║cich ─Źlenov. Samotn├í postupnos┼ą sa za─Ź├şna ─Ź├şslami 0 a 1. Jednotliv├ę ─Ź├şsla tejto postupnosti potom naz├Żvame Fibonacciho ─Ź├şsla. T├íto postupnos┼ą sa ─Źasto naz├Żva aj zlat├í cesta. Pomenovan├í je pod─ża talianskeho matematika Leonarda z Pisy, ktor├ęho naz├Żvali Fibonacci.

Fibonacciho postupnos┼ą vzorec

fibonacciho postupnos┼ą
zdroj: https://sk.wikipedia.org/wiki/Fibonacciho_postupnos%C5%A5
Fibonacciho ─Ź├şsla: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025,…

Fibonacciho postupnos┼ą pr├şklady

Medzi najzn├ímej┼í├ş pr├şklad je ur─Źite ten s kr├ílikmi, preto┼że ho pou┼żil samotn├Ż Fibonacci. Na za─Źiatku toti┼ż m├íme samicu a sam─Źeka kr├ílika. P├ír je produkt├şvny od druh├ęho mesiaca ┼żivota a ka┼żd├Ż mesiac splod├ş ka┼żd├Ż produkt├şvny p├ír jeden ─Ćal┼í├ş p├ír. Pritom treba v┼żdy prihliada┼ą na to, ┼że p├íry nikdy neumieraj├║ a ani sa nezvy┼íuje po─Źet potomkov.

zajace
zdroj: https://www.itnetwork.sk/navrh/algoritmy/algoritmy-matematicke/fibonacciho-postupnost

Fibonacciho postupnos┼ą programovanie

Fibonacciho postupnos┼ą sa vyu┼ż├şva rovnako v pr├şrode, ─Źi v programovan├ş. Pod─ża mnoh├Żch vedcov je z├íkladom v┼íetk├ęho a odr├í┼ża sa v be┼żnom ┼żivote v r├┤znych oblastiach. ─îo sa t├Żka programovania je Fibonacciho postupnos┼ą z├íkladom pre programovanie v r├┤znych jazykoch. Naz├Żva sa dynamick├ę programovanie a m├í ┼íirok├║ oblas┼ą vyu┼żitia.

Zlat├Ż rez

Zlat├Ż rez je odvoden├Ż pr├íve z Fibonacciho postupnosti. V├Żsledn├ę pomery predch├ídzaj├║ce a nadch├ídzaj├║ceho ─Ź├şsla sa nach├ídzaj├║ v┼żdy v pribli┼żnej hodnote 1,61803. Toto ─Ź├şslo je d├┤le┼żit├ę napr├şklad aj v geometrii pravideln├Żch ├║tvarov – pentagramov a pentag├│nov. V s├║─Źasnosti sa ozna─Źuje aj ako ─Ź├şslo zlat├ęho rezu – zna─Źka ¤Ľ. ─î├şslo 1,61803 je celkovo ve─żmi zauj├şmav├ę, napr├şklad mnoh├ę proporcie v pr├şrode maj├║ bl├şzko k tomuto ─Ź├şslu. Algebrick├Ż z├ípis:

¤Ľ = (1+ÔłÜ5)/2 =┬á1,6180339887…..

Prida┼ą koment├ír

Va┼ía e-mailov├í adresa nebude zverejnen├í. Vy┼żadovan├ę polia s├║ ozna─Źen├ę *